Apéndice C — Notación y símbolos

Convenciones de notación usadas a lo largo del libro.

C.1 Convenios generales

Convenio Significado
\(x(t)\) señal en tiempo continuo
\(x[n]\) señal en tiempo discreto (muestreada)
\(X(f)\), \(X(j\omega)\) espectro / transformada de Fourier
\(H(s)\) función de transferencia (Laplace, analógico)
\(H(z)\) función de transferencia (transformada Z, digital)
\(\hat{\,\cdot\,}\) cantidad estimada a partir de una medida (p. ej. \(\hat H\))
\(\bar{\,\cdot\,}\) promedio o valor medio (p. ej. \(\bar\alpha\), \(\bar d\))
\(|\cdot|\), \(\angle\,\cdot\) módulo y fase de una cantidad compleja
\(*\) convolución; \(\circledast\) convolución circular

C.2 Símbolos por dominio

Señales y sistemas

Símbolo Significado Unidad
\(t,\ n\) tiempo continuo / índice de muestra s, —
\(f,\ \omega\) frecuencia; frecuencia angular \(\omega=2\pi f\) Hz, rad/s
\(s=\sigma+j\omega\) variable de Laplace
\(z=e^{j\omega/f_s}\) variable de la transformada Z
\(f_s,\ T_s\) frecuencia y periodo de muestreo Hz, s
\(B\) profundidad de bits bit
\(H,\ h\) respuesta en frecuencia / al impulso
\(Q\) factor de calidad / de mérito
\(\tau_g\) retardo de grupo s, muestras

Acústica

Símbolo Significado Unidad
\(c\) velocidad del sonido m/s
\(\rho\) densidad del aire kg/m³
\(p\) presión sonora Pa
\(\lambda,\ k\) longitud de onda; número de onda m, rad/m
\(\theta\) ángulo (directividad, incidencia) rad, °
\(L\) nivel (SPL) dB
\(\Delta t,\ \tau\) retardo / diferencia de tiempo s

Recintos

Símbolo Significado Unidad
\(V,\ S\) volumen; superficie total m³, m²
\(L_x,L_y,L_z\) dimensiones de la sala m
\(n_x,n_y,n_z\) índices modales
\(\bar\alpha\) coeficiente de absorción medio
\(T_{60}\) tiempo de reverberación s
\(A=S\bar\alpha\) absorción total sabin (m²)
\(D_c\) distancia crítica m
\(f_s\) (Schroeder) frecuencia de Schroeder Hz

Transductores y arreglos

Símbolo Significado Unidad
\(F_s,\ Q_{ts},\ V_{as}\) parámetros Thiele-Small Hz, —, m³
\(F_c,\ Q_{tc}\) resonancia y Q del sistema en caja Hz, —
\(F_b,\ V_b\) sintonía y volumen de la caja Hz, m³
\(N,\ d\) nº de fuentes; separación —, m
\(\alpha\) (arreglo) desfase progresivo entre elementos rad
\(\mathrm{AF}\) factor de arreglo

Medición y percepción

Símbolo Significado Unidad
\(S_{xx},\ S_{xy}\) auto-espectro; espectro cruzado
\(\gamma^2\) coherencia
\(N\) número de promedios
ITD, ILD diferencias interaurales de tiempo / nivel s, dB
fon, sonio unidades de sonoridad
En la práctica

Cuando un mismo símbolo se usa con dos sentidos (p. ej. \(\alpha\) como absorción y como desfase de arreglo, o \(f_s\) como muestreo y como Schroeder), el contexto y el capítulo lo aclaran.